Estructuras

Las estructuras se encuentran en todas partes incluso en la naturaleza, desde una telaraña hasta el sistema musculoesqueletico de los mamiferos. Los humanos han construido estructuras para vivienda, monumentos, transporte, instalaciones militares y muchas otras aplicaciones. Algunos ejemplos de las primeras estructuras son los acueductos romanos en Italia y Francia.

Las estructuras se modelan con un numero de miembros o partes rigidas y se determinan las fuerzas transmitidas de una parte a otra. Las estructuras pueden variar en complejidad y numero de partes, desde el puente al par de pinzas. El puente esta constituido por varias partes, mientras que el par de pinzas solo tiene tres partes. A fin de diseñarse tales estructuras, deben detarminarse las fuerzas que actuan sobre cada parte. Estas fuerzas pueden deberse a fuerzas externas o pueden ser internas, que se originan de la accion de una parte sobre otra. las cargas externas se deben a cragas que actuan sobre la estructura de otros cuerpos y de los soportes o restricciones sobre la estructura.

Para determinar las fuerzas internas, se dividira la estructura y construira un diagrama de cuerpo libre de cada parte. Cada parte se analizara utilizando las ecuaciones de equilibrio de un solo cuerpo rigido. Dado que hay seis de tales ecuaciones en tres dimenciones y dado que la estructura se compone de varios cuerpos rigidos, en el analisis de estructuras se encuentran grandes sistemas de ecuaciones. La determinacion de las fuerzas internas que actuan en las conexiones de las estructuras es fundamnetal para el diseño de cualquier estructura.

La mayor parte de los analisis en la ingenieria comienzan con el modelo mas sencillos y progresan a modelos mas complejos a medida que se requiere. Aunque esto puede parecer la aproximacion erronea, los modelos mas sencillos dan los efectos de primer orden y los efectos de orden superior, como los momentos en las juntas, pueden examinarse por separado. Por tanto estos modelos sencillos provven la base de la mayor parte de los diseños. La mayoria de los metodos de diseño actules emplean computadoras para resolver modelos mas complejos, por lo que los metodos a qui presentes solo sirven como punto de partida.

Si la armadura se modela como un miembro de dos fuerzas remachado, todas las cargas y soportes externos deben actuar directamente sobre las juntas. Con frecuencia, el peso de los miembros individuales se desprecian, pero si se considera el peso de estos. Los pesos no pueden modelarse como si actuaran en el centro de masa de los mismos. Si se considera que el peso actua en el centro de masa, el miembro no seria uno de dos fuerzas y la estructura se analizaria de forma diferente. Despreciar el peso de los miembros puede ser aceptable para armaduras ligeras pequeñas, pero claramente es un modelo deficiente para un puente de acero grande. El peso de los miembros puede incluirse en el modelo como una aproximacion considerando que la mitad del peso de cada miembro individual actua en sus extremos y tratando este peso como fuerzas externas adicionales que actuan en las juntas. En la figura 1se muestra tal modelo. Observe que se considera el peso de cada miembro que actua en las juntas; por tanto, todos los miembros pueden tratarse como miembros de dos fuerzas y la estructura completa modelarse como una armadura plana. Aunque esta es una aproximacion, es util para examinar los efectos de los pesos de los miembros.  

Las armaduras planas se utilizan con frecuencia en pares en puentes y otras estructura, y las cargas se transmiten a las juntas de las armaduras por vigas y travesaños, como se muestra en la figura 2. La configuracion basica de los miembros de una armadura es un triangulo. El triangulo mantendra su forma bajo una carga externa, aun cuando se retiren sus soportes, como se muestra en la figura 3. Se fijan las longitudes de los lados del triangulo y esta armadura no colapsara aun si se desprenden las conexiones del pasador. Las reacciones externas en A y C previenen el movimiento de la armadura como un solo cuerpo rigido, se dice que la armadura ABC es rigida y solo se deformara mediante la tension y compresion en sus tres miembros. Observe que, en el diseño de armaduras, los miembros en compresion deben recibir atencion especial, dado que los miembros espigados bajo cargas compresivas pueden doblarse. El doblamiento de los miembros se examinaran cuando se traten los miembros como materiales deformables. El efecto de doblamiento puede verse facilmente empujando sobre los extremos de una vara y observando como se encorva. La vara encorvada estara bajo compresion y flexion.

Si la armadura se compone de un rectangulo de cuatro miembros, no es rigida; esto es, colapsar bajo una carga, cuando se añade un miembro adicional, formando dos triangulos, la armadura se vualve rigida , las fuerzas internas en los miembros redundantes no pueden determinarse por analisis estatico y la armadura esta indeterminada estaticamente.   

Bibliografia

Ingenieria Mecanica Estatica

Edicion Computacional

Robert W. Soutas-Little

Daniel J. Inman

Daniel S. Balint

Columnas

Una columna es un elemento largo de forma vertical sujeto a una fuerza de compresion axial, se utilizan como soporte para estructuras como edificios, puentes, etc. Siempre que se diseña una columna, es necesario que se satisfagan requisitos especificos de resistencia, deflexion y estabilidad. En algunas columnas, si son muy lasgas o esbeltas la carga puede ser suficientemente grande como para provocar que se deflexionen lateralmente (llamada pandeo). Con suma frecuencia el pandeo de una columna puede conducir a una repentina y dramatica falla de una estructura o mecanismo y, por tanto, debe presentarse especial atencion al diseño de columnas, de modo que sean capaces de soportar cargas sin pandearse.

La carga maxima que una columna puede soportar cuando esta a punto de pandearse se llama carga critica, Pcr. Cualquier carga adicional provocara que la columna se pandee y, por consiguiente, se deflexione lateralmente.

En rigor, segun lo antes expuesto, las columnas no son perfectamente rectas, y la mayoria tiene esfuerzos residuales en ellas, sobre todo debido al enfriamiento no uniforme durante su fabriacion. Asimismo, los apoyos de las columnas son menos que exactos, y los puntos de aplicacion y las direcciones de las cargas no se conocen con absoluta certeza. Para compensar estos efectos, los cuales en realidad varian de una columna a otra, muchos codigos de diseño especifican el uso de formulas empiricas. Realizando un gran numero de pruebas experimentales en un gran numero de columnas axialmente cargadas, los resultados pueden ser graficados y una formula de diseño ajustando una curva a la medida de los datos. 

Para cosiderar el comportamiento de las columnas de diferente longitud,  los codigos de diseño casi siempre especifican varias formulas  que se ajustaran mejor a los datos en el intervalo de columnas cortas, intermedias y largas. Por consiguiente, cada formula sera valida solo para un intervalo especifico de razones de esbeltes, y por tanto es importante que el ingeniero observe con cuidado los limites de KL/r dentro de los cuales una formula particular es valida.

A continuacion se analizaran algunas formulas de diseño de columnas de acero. El objetivo es dar una idea sobre como se diseñan las columnas en la practica. Sin embargo, estas formulas no deben utilizarse para el diseño de columnas reales, a menos que se consulte el codigo del cual se tomaron.

Columnas de acero. Las columnas de acero estructural se diseñan con base en formulas propuestas por el Structural Stability Research Council (SSRC). A estas formulas se les aplicaron factores de seguridad y han sido adoptadas como especificaciones en la industria de la construccion por el American Institute of Steel Construction (AISC). Basicamente, estas especificaciones estipulan dos formulas para para el diseño de columnas, cada una de las cuales da el esfuerzo permisible maximo en la columna para un intervalo especifico de razones de esbeltez.

Para las columnas largas se propone la formula de Euler:

La aplicacion de esta formula requiere que se aplique un factor de seguridad F.S. = 1.92. Por tanto, para diseño,

Segun lo expuesto esta ecuacion es aplicable para una razon de esbeltez limitada por 200 y (KL/r)c. Si se exige que se utilice la formula de Euler solo para comportamiento de material elastico se obtiene un valor especifico de (KL/r)c. Mediante experimentos se ha determinado que en secciones de acero laminadas pueden existir esfuerzos residuales de compresion cuya magnitud puede ser hasta de la mitad del esfuerzo de cadencia.

Las ecuacines empleadas para el diseño de columnas dependeran del tipo de material con el cual se fabricaran las columnas por ejemplo para columnas de aluminio la Aluminum Association especifica el diseño de columnas de aluminio por medio de tres ecuaciones cada una aplicable dentro de un intervalo especifico de razones de esbeltes. Como existen varios tipos de aleaciones de aluminio, hay un juego de formulas para cada tipo de aleacion.

Para columnas de madera usadas en construcciones de madera se diseñan con base en formulas publicadas por la National Forest Products Association (NFPA) y el American Institute of Timber Construction (AITC).

Si se utilizan las formulas anteriores para diseñar una columna, es decir, para determiner el area de su seccion transversal para una carga y una longitud efectiva dadas, entonces, por lo general debe seguirse un procedimiento de tanteos, si la columna tiene una configuracion compuesta, tal como una seccion de patin ancho, Ello es necesario por que el esfuerzo permisible depende de la razon de esbeltez tal como lo indican las formulas. En cada caso, siempre que se repita un procedimiento de tanteo, la seleccion de un area se determina mediante el area requerida previamente calculada. En la practica este metodo de diseño en general se acorta mediante el uso de programas de computadora o tablas y graficas publicadas. Como se puede observar el diseño de una columna no es algo que debe tomarse a la ligera ya que pueden causar problemas en la estructura o macanismo en los cuales empleamos columnas. Cuando se utilice cualquiera de las formulas mencionadas anteriormente para analizar uan columna, es decir, para hallar su carga permisible, primero es necesario calcular la razon de esbeltez con el fin de determinar cual formula es valida.

Bibliografia

Mecanica de Materiales

Rusel Hibbeler

ED. Prentice Hall