Estructuras

Las estructuras se encuentran en todas partes incluso en la naturaleza, desde una telaraña hasta el sistema musculoesqueletico de los mamiferos. Los humanos han construido estructuras para vivienda, monumentos, transporte, instalaciones militares y muchas otras aplicaciones. Algunos ejemplos de las primeras estructuras son los acueductos romanos en Italia y Francia.

Las estructuras se modelan con un numero de miembros o partes rigidas y se determinan las fuerzas transmitidas de una parte a otra. Las estructuras pueden variar en complejidad y numero de partes, desde el puente al par de pinzas. El puente esta constituido por varias partes, mientras que el par de pinzas solo tiene tres partes. A fin de diseñarse tales estructuras, deben detarminarse las fuerzas que actuan sobre cada parte. Estas fuerzas pueden deberse a fuerzas externas o pueden ser internas, que se originan de la accion de una parte sobre otra. las cargas externas se deben a cragas que actuan sobre la estructura de otros cuerpos y de los soportes o restricciones sobre la estructura.

Para determinar las fuerzas internas, se dividira la estructura y construira un diagrama de cuerpo libre de cada parte. Cada parte se analizara utilizando las ecuaciones de equilibrio de un solo cuerpo rigido. Dado que hay seis de tales ecuaciones en tres dimenciones y dado que la estructura se compone de varios cuerpos rigidos, en el analisis de estructuras se encuentran grandes sistemas de ecuaciones. La determinacion de las fuerzas internas que actuan en las conexiones de las estructuras es fundamnetal para el diseño de cualquier estructura.

La mayor parte de los analisis en la ingenieria comienzan con el modelo mas sencillos y progresan a modelos mas complejos a medida que se requiere. Aunque esto puede parecer la aproximacion erronea, los modelos mas sencillos dan los efectos de primer orden y los efectos de orden superior, como los momentos en las juntas, pueden examinarse por separado. Por tanto estos modelos sencillos provven la base de la mayor parte de los diseños. La mayoria de los metodos de diseño actules emplean computadoras para resolver modelos mas complejos, por lo que los metodos a qui presentes solo sirven como punto de partida.

Si la armadura se modela como un miembro de dos fuerzas remachado, todas las cargas y soportes externos deben actuar directamente sobre las juntas. Con frecuencia, el peso de los miembros individuales se desprecian, pero si se considera el peso de estos. Los pesos no pueden modelarse como si actuaran en el centro de masa de los mismos. Si se considera que el peso actua en el centro de masa, el miembro no seria uno de dos fuerzas y la estructura se analizaria de forma diferente. Despreciar el peso de los miembros puede ser aceptable para armaduras ligeras pequeñas, pero claramente es un modelo deficiente para un puente de acero grande. El peso de los miembros puede incluirse en el modelo como una aproximacion considerando que la mitad del peso de cada miembro individual actua en sus extremos y tratando este peso como fuerzas externas adicionales que actuan en las juntas. En la figura 1se muestra tal modelo. Observe que se considera el peso de cada miembro que actua en las juntas; por tanto, todos los miembros pueden tratarse como miembros de dos fuerzas y la estructura completa modelarse como una armadura plana. Aunque esta es una aproximacion, es util para examinar los efectos de los pesos de los miembros.  

Las armaduras planas se utilizan con frecuencia en pares en puentes y otras estructura, y las cargas se transmiten a las juntas de las armaduras por vigas y travesaños, como se muestra en la figura 2. La configuracion basica de los miembros de una armadura es un triangulo. El triangulo mantendra su forma bajo una carga externa, aun cuando se retiren sus soportes, como se muestra en la figura 3. Se fijan las longitudes de los lados del triangulo y esta armadura no colapsara aun si se desprenden las conexiones del pasador. Las reacciones externas en A y C previenen el movimiento de la armadura como un solo cuerpo rigido, se dice que la armadura ABC es rigida y solo se deformara mediante la tension y compresion en sus tres miembros. Observe que, en el diseño de armaduras, los miembros en compresion deben recibir atencion especial, dado que los miembros espigados bajo cargas compresivas pueden doblarse. El doblamiento de los miembros se examinaran cuando se traten los miembros como materiales deformables. El efecto de doblamiento puede verse facilmente empujando sobre los extremos de una vara y observando como se encorva. La vara encorvada estara bajo compresion y flexion.

Si la armadura se compone de un rectangulo de cuatro miembros, no es rigida; esto es, colapsar bajo una carga, cuando se añade un miembro adicional, formando dos triangulos, la armadura se vualve rigida , las fuerzas internas en los miembros redundantes no pueden determinarse por analisis estatico y la armadura esta indeterminada estaticamente.   

Bibliografia

Ingenieria Mecanica Estatica

Edicion Computacional

Robert W. Soutas-Little

Daniel J. Inman

Daniel S. Balint